2. 考研
  3. 设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D ={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )

设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D ={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )

admin2019-01-19  41
问题 设I1=dσ,I2=cos(x2+y2)dσ，I3=cos(x2+y2)2dσ，其中D
={(x，y)|x2+y2≤1}，则(  )
选项 A、I3＞I2＞I1。
B、I1>I2＞I3。
C、I2＞I1＞I3。
D、I3＞I1＞I2。
答案A
解析 在区域D={(x，y)|x2+y2≤1}上，有0≤x2+y2≤l，从而有
≥x2+y2≥(x2+y2)2≥0。
已知函数cosx在(0，)上为单调减函数，于是
0≤cos≤cos(x2+y2)≤cos(x2+y2)2，
因此cos(x2+y2)dσ<cos(x2+y2)2dσ。
故选A。
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考研数学三

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