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设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
admin
2016-10-24
24
问题
设总体X～N(0，2
2
)，X
1
，X
2
，…，X
30
为总体X的简单随机样本，求统计量
所服从的分布及自由度．
选项
答案
因为X
1
，X
2
，…，X
20
相互独立且与总体X～N(0，2
2
)服从同样的分布， 所以[*](X
1
2
+X
2
2
+…+X
20
2
)～χ
2
(20)，同理[*](X
1
2
+X
2
2
+…+X
20
2
)～χ
2
(10)， 且[*](X
1
2
+X
2
2
+…+X
20
2
)与[*](X
21
2
+X
22
2
+…+X
30
2
)相互独立，于是 [*]～F(20，10)，即 [*]
解析
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0
考研数学三
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