设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

admin2018-09-25 71

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求：
未知参数θ的最大似然估计量；

选项

答案样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n－v₁－v₂，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ^2v₁[2θ(1－θ)^v₂(1－θ)^{2(n－v₁－₂)}=2^v₂θ(1－θ)^{2n－2v₁－v₂}， ln L(θ)=ln 2^v₂+(2v₁+v₂)lnθ+(2n－2v₁－v₂)ln(1－θ)，令 [*] 则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*]

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

证明L1：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长．

判定下列级数的敛散性：

已知随机变量X与Y均服从0-1分布，且EXY=，则P{X+Y≤1}=

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是

设求f(x)的原函数F(x)．

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

(01年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图2．1所示，则导函数y=f’(x)的图形为(见图2．2)．

求其中∑为下半球面的上侧，a＞0．

男，3岁，诊断脓胸，住院第2天发生呼吸困难，发憋，烦躁，心率快，右下肺叩浊，右上肺叩鼓音。最适当的治疗

A、moodB、noodleC、foodstuffD、shookD

A．对乙酰氨基酚B．乙酰水杨酸C．保泰松D．吲哚美辛E．美洛昔康因能引起水肿，故高血压和心功能不全患者禁用

A、医用橡皮膏B、医用纱布C、一次性使用输液器D、棉纱布绷带E、创可贴具有止血、护创等功能，可用于小创伤、擦伤等患处的（）

调查标准时间是指()。

通常情况下，债券的收益率()。

根据政府采购法律制度的规定，下列各项中，属于采购人以不合理的条件对供应商实行差别待遇的情形是()。

设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．

Theearlyhistoryofthealphabetmayrequirerewriting.FourclayartifactsfoundatanancientsiteinSyriahavewhatispo

在VisualFoxPro中，下列关于表的描述中正确的是

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求： 未知参数θ的最大似然估计量；

考研数学一

计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

证明L1：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长．

判定下列级数的敛散性：

已知随机变量X与Y均服从0-1分布，且EXY=，则P{X+Y≤1}=

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则σ2的无偏估计量是

设求f(x)的原函数F(x)．

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

(01年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图2．1所示，则导函数y=f’(x)的图形为(见图2．2)．

求其中∑为下半球面的上侧，a＞0．

男，3岁，诊断脓胸，住院第2天发生呼吸困难，发憋，烦躁，心率快，右下肺叩浊，右上肺叩鼓音。最适当的治疗

A、moodB、noodleC、foodstuffD、shookD

A．对乙酰氨基酚B．乙酰水杨酸C．保泰松D．吲哚美辛E．美洛昔康因能引起水肿，故高血压和心功能不全患者禁用

A、医用橡皮膏B、医用纱布C、一次性使用输液器D、棉纱布绷带E、创可贴具有止血、护创等功能，可用于小创伤、擦伤等患处的（）

调查标准时间是指()。

通常情况下，债券的收益率()。

根据政府采购法律制度的规定，下列各项中，属于采购人以不合理的条件对供应商实行差别待遇的情形是()。

设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．

Theearlyhistoryofthealphabetmayrequirerewriting.FourclayartifactsfoundatanancientsiteinSyriahavewhatispo

在VisualFoxPro中，下列关于表的描述中正确的是

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：未知参数θ的最大似然估计量；

　　Theearlyhistoryofthealphabetmayrequirerewriting.FourclayartifactsfoundatanancientsiteinSyriahavewhatispo