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考研
当χ>0时,证明:
当χ>0时,证明:
admin
2021-11-09
19
问题
当χ>0时,证明:
选项
答案
令f(χ)=([*]+1)ln(1+χ)-2arctanχ,f(0)=0. [*] 对([*]+1)χ
2
-2χ+[*]-1,因为△=4-4([*]+1)([*]-1)=0且[*]+1>0, 所以([*]+1)χ
2
-2χ+[*]-1≥0,从而f′(χ)≥0(χ>0). 由[*]得f(χ)≥f(0)=0(χ>0), 即[*]
解析
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考研数学二
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