首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
admin
2018-04-18
85
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
答案
B
解析
选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
必线性无关,因为若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,两者矛盾。
选项B不成立。若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组,而不是对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
选项C成立。α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则此向量组的秩为s;反过来,若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
的秩为s,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
选项D成立。α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则其任一部分组线性无关,当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设幂级数在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y”一2xy’一4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.(1)证明:,n=1,2,…;(2)求y(x)的表达式.
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有()
设方程+(a+sin2x)y=0的全部解均以,π为周期,则常数a=________.
设f(x)对一切x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),并且f(x)在x=0处连续.证明:函数f(x)在任意点x0处连续.
利用夹逼准则证明:
已知,求积分∫-32I(α)dα.
设(1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x2)yˊˊ-xyˊ=4;(2)求的和函数及级数的值.
设f(x)=(1)将f(x)展开为x的幂级数;(2)分别判断级数的敛散性.
已知η1=[-3,2,0]T,η2=[-1,0,-2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
设总体X~N(a,2),Y~N(b,2),且独立,由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量T=服从的分布是_________.
随机试题
合同发货制销售业务处理程序设计要点。
求函数的间断点,并说明其所属类型.
超声诊断主动脉瓣狭窄,下列哪一项不正确
女,33岁。发现左乳房包块10天,无不适症状。查体:乳房视诊无异常,左乳房外上象限可触及1.5cm×1.5cm包块,质硬,不光滑,活动度良好,左腋窝未触及肿大淋巴结。钼靶X线片检查示1.5cm×lcm密度增高影,周边有小毛刺,中央可见聚集细小钙化点。准
具有盐析能力强,不会使蛋白明显变性的是
通风防毒工程必须遵守的重要准则是()。
财政支出绩效评价程序包括()。
重要的前期差错的更正,如果能合理确定前期差错累积影响数,则采用()。
甲公司得知乙公司正在与丙公司谈判。甲公司本来并不需要这个合同,但为排挤乙公司,就向丙公司提出了更好的条件。乙公司退出后,甲公司也借故中止谈判,给丙公司造成了损失。甲公司的行为如何定性?()
A、Shewastheinitiatoroftherealisticmovement.B、SheusedlocaldialectinworksearlierthanMarkTwain.C、Hernovelsbecam
最新回复
(
0
)