设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

admin2018-04-18 77

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s必线性无关，因为若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，两者矛盾。
选项B不成立。若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组，而不是对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
选项C成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则此向量组的秩为s；反过来，若向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为s，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
选项D成立。α₁，α₂，…，α_s线性无关，则其任一部分组线性无关，当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述，应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

设需求函数为P=a－bQ，总成本函数为C=Q3－7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润是最大的．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

求极限，ai＞0，且ai≠1，i=1，2，…，n，n≥2．

级数，当____时绝对收敛；当_时条件收敛；当_____时发散．

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，χ1，χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：χ1+χ2不是A的特征向量．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为_________．

______,heisnotaverybrightpupil.

急性白血病病人经化疗诱导缓解后出现头痛、呕吐、视力障碍甚至瘫痪，最可能发生

A．Ⅰ期临床试验B．Ⅱ期临床试验C．Ⅲ期临床试验D．Ⅳ期临床试验观察人体对于新药的耐受程度和药代动力学，为制订给药方案提供依据的是()

《合同法》第75条规定，“撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起1年内行使。自债务人的行为发生之日起(　　)年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。”

国际货运代理人与货主之间的关系，称为()。

下列关于世界著名音乐家说法对应正确的是()。

设k＞0，且级数un2收敛，则级数()．

Sometimeinthenextcentury,thefamiliarearly-newspaperonthefrontgatewilldisappear.Andinsteadofreadingyournewspap

BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】【T1】

A、Tolearnthepsychologicalfunctionoflanguage.B、Tolearnthesociologicalfunctionoflanguage.C、Tolearnthecomplexityo

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．

已知矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A*+3E|=________．

设需求函数为P=a－bQ，总成本函数为C=Q3－7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润是最大的．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

求极限，ai＞0，且ai≠1，i=1，2，…，n，n≥2．

级数，当________时绝对收敛；当_________时条件收敛；当_________时发散．

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，χ1，χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：χ1+χ2不是A的特征向量．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为_________．

______,heisnotaverybrightpupil.

急性白血病病人经化疗诱导缓解后出现头痛、呕吐、视力障碍甚至瘫痪，最可能发生

A．Ⅰ期临床试验B．Ⅱ期临床试验C．Ⅲ期临床试验D．Ⅳ期临床试验观察人体对于新药的耐受程度和药代动力学，为制订给药方案提供依据的是()

《合同法》第75条规定，“撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起1年内行使。自债务人的行为发生之日起( )年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。”

国际货运代理人与货主之间的关系，称为()。

下列关于世界著名音乐家说法对应正确的是()。

设k＞0，且级数un2收敛，则级数()．

Sometimeinthenextcentury,thefamiliarearly-newspaperonthefrontgatewilldisappear.Andinsteadofreadingyournewspap

BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】______【T1】______

A、Tolearnthepsychologicalfunctionoflanguage.B、Tolearnthesociologicalfunctionoflanguage.C、Tolearnthecomplexityo

已知矩阵A相似于B．A为A的伴随矩阵，则|A+3E|=________．

级数，当____时绝对收敛；当_时条件收敛；当_____时发散．

《合同法》第75条规定，“撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起1年内行使。自债务人的行为发生之日起(　　)年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。”

BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】【T1】