首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是( )
admin
2018-04-18
78
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
答案
B
解析
选项A成立。若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
必线性无关,因为若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,两者矛盾。
选项B不成立。若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组,而不是对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
选项C成立。α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则此向量组的秩为s;反过来,若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
的秩为s,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
选项D成立。α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则其任一部分组线性无关,当然其中任意两个向量线性无关。
综上所述,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛区间与和函数f(x).
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度;(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性.
设总体X服从参数λ=2的指数分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差,已知E[(3一a)S2—]=A,则a的值为
设当x→x0时,f(x)不是无穷大,则下述结论正确的是()
设f(x)是在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明:(1)存在;(2)反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散.
设(X,Y)的概率密度为求Z=的数学期望.
已知矩阵相似.(1)求x与y;(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
假设有四张同样卡片,其中三张上分别只印有a1,a2,a3,而另一张上同时印有a1,a2,a3.现在随意抽取一张卡片,令Ak={卡片上印有ak}.证明:事件A1,A2,A3两两独立但不相互独立.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是其样本.
随机试题
下列关于针刺捻转法的说法。错误的是
当混凝土结构施工质量不符合要求时,经()检测鉴定达到设计要求的检验批,应予以验收。
下面()属于可变更或撤销的合同。
2018年2月,教育部等五部门印发《教师教育振兴行动计划(2018—2022年)》提出要将学习贯彻习近平总书记对教师的殷切希望和要求作为()的首要任务和重点内容。
公安机关的人民警察以()名义开展公安工作。
鸦片战争后,中国逐步被卷入资本主义世界市场。得出该结论的主要依据不包括()。
阅读下列材料,回答问题。材料一:2017年6月27日,夏季达沃斯论坛在大连开幕。“在第四次工业革命中实现包容性增长”是本次夏季达沃斯论坛的主题,同时也为新工业革命时代中的全球经济增长设置了新航标。当前,以“人工智能”“工业4.0”等新兴
[2000年GRK真题](1)一(2)题基于以下题干:小李:如果在视觉上不能辨别艺术复制品和真品之间的差异,那么复制品就应该和真品的价值一样。因为如果两件艺术品在视觉上无差异,那么它们就有相同的品质。要是它们有相同的品质,它们的价格就应该相等。小王:你对艺
下列叙述中正确的是
【B1】【B6】
最新回复
(
0
)