设随机变量y服从参数为1的指数分布，则P{y≤2｜y＞1}=________。

admin2021-04-16 18

问题设随机变量y服从参数为1的指数分布，则P{y≤2｜y＞1}=________。

选项

答案1-1／e

解析随机变量Y服从参数为1的指数分布，其概率密度为

根据条件概率公式，得
P{Y≤2｜Y＞1}=P{Y＞1，Y≤2}／P{Y＞1}=P{1＜Y≤2}／(1-P{Y≤1})=∫₁²e^-xdx／(1-∫₀¹e^-xdx)
=(-e^-2+e^-1)／e^-1=1-1／e。

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