设M=可逆,其中A,D皆为方阵.求证:A,D可逆,并求M-1.

admin2016-09-19  31

问题 设M=可逆,其中A,D皆为方阵.求证:A,D可逆,并求M-1

选项

答案M可逆=>|M|=|A|.|D|≠0=>|A|≠0,|D|≠0=>A,D可逆. 设M的逆矩阵为M-1=X=[*],由于MX=[*],得 [*] 所以M-1=[*]

解析
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