首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶行列式D中有一行元素及其余子式均为a(a≠0),k是正整数,则 ( )
设n阶行列式D中有一行元素及其余子式均为a(a≠0),k是正整数,则 ( )
admin
2020-05-19
35
问题
设n阶行列式D中有一行元素及其余子式均为a(a≠0),k是正整数,则 ( )
选项
A、n=2k,D=0.
B、n=2k+1,D=0.
C、n=2k,D=a
2
.
D、n=2k+1,D=-a
2
.
答案
A
解析
不失一般性,设n阶行列式中第1行元素及其余子式均为a(a≠0).按第1行展开,得
D=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1
n
A
1
n
=a
11
M
11
+a
12
(-M
12
)+…+a
1
n
(-1)
n-1
M
1
n
=a
2
-a
2
+a
2
+…+(-1)
n+1
a
2
.
当n=2k时,D=a
2
-a
2
+a
2
-…-a
2
=0;
当n=2k+1时,D=a
2
-a
2
+a
2
-…+(a
2
=a
2
.
故应选(A).
【注】注意余子式和代数余子式的区别(看清题目),且
M
ij
=(-1)
i+j
A
ij
或A
ij
=(-1)
i+j
M
ij
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sjv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α=(1,2,3)T,β=,A=αβT,则A3=________。
计算,其中
设f(x)二阶可导,f(0)=0,且f"(x)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
设D为两个圆x2+y2≤1及(x-2)2+y2≤4的公共部分,则I=ydσ=_____________.
设A为n阶矩阵且r(A)=n一1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是()
如果f(x)=在点x=0处可导,则()
设f(x)在点x=x0处可导,且f(x0)=0,则f’(x0)=0是|f(x)|在x0可导的()条件.
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
随机试题
卵巢库肯勃瘤原发部位是
由于项目建设容易受到外部条件和环境变化的干扰,会使()受到影响。
建造师是一种专业人士的名称,而项目经理是( )的名称。
下列不属于代理业务操作风险的成因的是()。
C公司2008年末的流动资产是800万元,流动负债是400万元,则流动比率为()。
古典园林的理水之法,理论上有()三种。
(2011年安徽.115)下列关于日食和月食的判断,正确的是()。
三大宗教翻译家
设x、y、z均为int型变量,请写出描述“x或y中至少有一个小于z”的表达式______。
AcupunctureRecently,acupuncturehasbecomea【1】______wordinAmerica.【1】______Acupuncturewasperformedi
最新回复
(
0
)