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极限
极限
admin
2018-09-20
102
问题
极限
选项
答案
2
解析
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考研数学三
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已知α=(1，-2，2)T是二次型xTAx=ax12+4x22+bx32-4x1x2+4x1x3-8x2x3矩阵A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f’’’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f’’(x)在(0，+∞)上有界．
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证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)若n2an=k＞0，则级数an收敛．
设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．
已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．
[*]先将分子有理化，再利用无穷小等价代换或直接用洛必达法则求之．
对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是（）
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