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admin
2009-03-19
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考研数学一
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∫02
计算定积分
设A=3个线性无关的特征向量,求χ与y满足的关系.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设A为3阶矩阵,3维列向量α,Aα,A2α线性无关,且满足3Aα-2A2α-A3α=0,令矩阵P=[α,Aα,A2α],(1)求矩阵B,使AP=PB;(2)证明A相似于对角矩阵.
证明I=sinx2dx>0。
求下列不定积分:
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S2达到最小,并求出最小值.
证明方程lnx=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
|χ2+y2-4|dχdy,其中D:χ2+y2≤9.
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某城市一日化公司为增值税一般纳税人,主要生产化妆品,2011年8月发生以下业务:(1)从国外进口一批散装化妆品,关税完税价格为250000元,关税税率为40%。(2)将进口化妆品的70%生产加工为成套化妆品,本月销售4000套,每套不含税价500元。
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