(2008年)设f(x)是连续函数. 利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；

admin2018-07-01 65

问题 (2008年)设f(x)是连续函数.
利用定义证明函数

可导，且F’(x)=f(x)；

选项

答案对任意的x由于f是连续函数，所以 [*] 其中ξ介于x与x+△x之间．由[*]可知函数F(x)在x处可导，且F’(x)=f(x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tCg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分化为定积分，则I=_______
将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
设a为常数，若级数=________
设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；
设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
设求实对称矩阵B，使A=B2．
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
(1997年)对数螺线ρ=eθ在点处的切线的直角坐标方程为____________．
[2001年]设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一2(x2+y2)／h(t)(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时

随机试题

家庭关系与地缘关系的结合体，又称________，它有两个主要的文化功能：________、________。
我国的政府采购实行集中采购和分散采购，纳入集中采购目录的政府采购项目，应当实行集中采购。那么，关于集中采购目录的制定主体，下列说法不正确的是(　　　)。
关于集体建设用地使用原则的说法，错误的是()。
企业接受投资者作价投入的房屋、建筑物、机器设备等固定资产，应按投资合同或协议约定的价值确定固定资产价值。()
“搞好幼小衔接工作就是要提前用小学的教育方式对待幼儿。”这种做法()。
学生问：“老师，我考试总是很紧张，怎么办?”老师说：“你学习不够努力，没有复习好，所以就紧张了。”从对话中看出这位老师缺乏()。
角色压力：指在组织或一特定的社会环境中，因有不利因素干扰角色任务的运作，致使个人陷入无所适从的困境。下列属于角色压力的是()。
在微内核操作系统结构中，将【67】、低级存储管理、中断处理和【68】等必须的基本功能编译成一个功能精简、空间紧凑的模块，称为微内核。
设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(2
在某旅行社就职的小许为了开发德国旅游业务，在Word中整理了介绍德国主要城市的文档，按照如下要求帮助他对这篇文档进行完善。为文档中所有红色文字内容应用新建的样式，要求如下(效果可参考考生文件夹中的“城市名称．png”示例)：

最新回复(0)

(2008年)设f(x)是连续函数. 利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；

考研数学一

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分化为定积分，则I=_______

将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设a为常数，若级数=________

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；

设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设求实对称矩阵B，使A=B2．

(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

(1997年)对数螺线ρ=eθ在点处的切线的直角坐标方程为____________．

[2001年]设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一2(x2+y2)／h(t)(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时

家庭关系与地缘关系的结合体，又称________，它有两个主要的文化功能：________、________。

我国的政府采购实行集中采购和分散采购，纳入集中采购目录的政府采购项目，应当实行集中采购。那么，关于集中采购目录的制定主体，下列说法不正确的是( )。

关于集体建设用地使用原则的说法，错误的是()。

企业接受投资者作价投入的房屋、建筑物、机器设备等固定资产，应按投资合同或协议约定的价值确定固定资产价值。()

“搞好幼小衔接工作就是要提前用小学的教育方式对待幼儿。”这种做法()。

学生问：“老师，我考试总是很紧张，怎么办?”老师说：“你学习不够努力，没有复习好，所以就紧张了。”从对话中看出这位老师缺乏()。

角色压力：指在组织或一特定的社会环境中，因有不利因素干扰角色任务的运作，致使个人陷入无所适从的困境。下列属于角色压力的是()。

在微内核操作系统结构中，将【67】、低级存储管理、中断处理和【68】等必须的基本功能编译成一个功能精简、空间紧凑的模块，称为微内核。

设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(2

家庭关系与地缘关系的结合体，又称，它有两个主要的文化功能：、。

我国的政府采购实行集中采购和分散采购，纳入集中采购目录的政府采购项目，应当实行集中采购。那么，关于集中采购目录的制定主体，下列说法不正确的是(　　　)。