函数f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，证明： ∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a)．

admin2022-06-04 53

问题函数f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，证明：

∫_a^b[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a)．

选项

答案令x+h=t，则∫_a^bf(x+h)dx=∫_a+h^b+hf(t)dt=∫_a+h^b+hf(x)dx· 函数f(x)在[a，b]上连续，故 [*]

解析

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考研数学三

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