已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi－与Xj－(i≠j)的相关系数ρ=－

admin2018-06-15 38

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

与S²．
如果EX=μ，DX=σ²，试证明：X_i－

与X_j－

(i≠j)的相关系数ρ=－

选项

答案由于总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明．因为X₁，…，X_n相互独立且与总体X同分布，故EX_i=μ，DX_i=σ²，D[*]=σ²／n， [*]

解析

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考研数学一

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