2. 考研
  3. 设A=(aij)3×3为3阶实矩阵且AAT=E，a11=1，b=(1，0，0)T，求线性方程组Ax=b的解．

设A=(aij)3×3为3阶实矩阵且AAT=E，a11=1，b=(1，0，0)T，求线性方程组Ax=b的解．

admin2019-12-20  25
问题 设A=(aij)3×3为3阶实矩阵且AAT=E，a11=1，b=(1，0，0)T，求线性方程组Ax=b的解．
选项
答案因为AAT=E，故A为正交矩阵，且∣A∣≠0，则Ax=b有唯一解． 设A=[*]，则a112+a122+a132=1，又a11=1，所以a12=0，a13=0． 又因为AAT=[*]，b=(1，0，0)T，所以AT中的第一列元素就为Ax=b的解，即x=(a11，a12，a13)T=(1，0，0)T．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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