设当x→0时，α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小，则常数α=______．

admin2020-05-19 43

问题设当x→0时，α(x)=

-1与β(x)=

是等价的无穷小，则常数α=______．

选项

答案-2

解析本题考查无穷小阶的问题——见到确定无穷小阶的问题，就想“二法”——等价无穷小代换定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法．此处用等价无穷小代换与求导定阶法分别处理α(x)，β(x)即可快速求得结果．
解：x→0时，α(x)～

ax²
因x→0时，

，从而得

，a=-2．

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