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  3. 设函数，则f(x)在(－∞，＋∞)内

设函数，则f(x)在(－∞，＋∞)内

admin2014-07-22  62
问题 设函数，则f(x)在(－∞，＋∞)内
选项 A、处处可导．   
B、恰有一个不可导点．
C、恰有两个不可导点．   
D、至少有三个不可导点．
答案C
解析 [分析]  先求出f(x)的表达式，再讨论其可导情形．
[详解]  当｜x｜＜1时，f(x)＝；
    当｜x｜＝1时，f(x)＝；
    当｜x｜＞1时，f(x)＝。
即f(x)＝可见f(x)仅在x＝±1时不可导，故应选(C)．
[评注]  本题综合考查了数列极限与分段函数在分段点的导数问题．将两个或三个知识点综合起来命题是考题的一种典型表现形式．
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考研数学二

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