已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

admin2017-01-14 65

问题已知

=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

选项

答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)，再结合[*]=x+2y+3，有x+φ’(y)=x+2y+3，得 φ’(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C。于是 u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C。又由u(0，0)=1得C=1，因此 u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
用指定的变量替换法求：
设f(x)在(－∞，＋∞)上有连续导数，且m≤f(x)≤M
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T()

随机试题

()不属于火灾自动报警系统的基本形式。
男性，77岁。2周前因感冒咳嗽、咳痰，量多，黏稠带血，后变为红色胶冻样痰。查体：心率120次／分，右肺叩浊，呼吸音低，肺部听诊偶有湿哕音，白细胞计数10．0×10／L，X线显示右上肺大片密度增高阴影，内有多个小透亮区，水平叶裂呈弧形下坠。患者经抗生素治
航测像片调绘的方法有()。
在设计阶段，进度控制的任务不包括()。
总分类账与明细分类账的登记必须同时进行。()
《公司法》规定股份有限公司的董事会成员为3～19人。董事会成员中可以有公司职工代表。(　　)
下列有关销售商品收入的处理中(假定均为非资产负债表日后事项)，正确的是()。
某生产化工产品的公司，2014年全年主营业务收入2500万元，其他业务收入1300万元，营业外收入240万元，主营业务成本600万元，其他业务成本460万元，营业外支出210万元，营业税金及附加240万元，销售费用120万元，管理费用130万元，财务费用1
Thehumannoseisanunderratedtool.Humansareoftenthoughttobeinsensitivesmellerscomparedwithanimals,【C11】______this
宇宙中最基本的天体是()。

最新回复(0)

已知=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并判断是极大值还是极小值。

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，

用指定的变量替换法求：

设f(x)在(－∞，＋∞)上有连续导数，且m≤f(x)≤M

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T()

()不属于火灾自动报警系统的基本形式。

航测像片调绘的方法有()。

在设计阶段，进度控制的任务不包括()。

总分类账与明细分类账的登记必须同时进行。()

《公司法》规定股份有限公司的董事会成员为3～19人。董事会成员中可以有公司职工代表。( )

下列有关销售商品收入的处理中(假定均为非资产负债表日后事项)，正确的是()。

Thehumannoseisanunderratedtool.Humansareoftenthoughttobeinsensitivesmellerscomparedwithanimals,【C11】______this

宇宙中最基本的天体是()。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

《公司法》规定股份有限公司的董事会成员为3～19人。董事会成员中可以有公司职工代表。(　　)