设z= f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2017-12-29 39

问题设z= f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由题意 [*]= f₁^"+f₂^"+yf₃^"， [*]=f₁^’—f₂^’+xf₃^’，所以 [*]=（f₁^’+f₂^’+yf₃^’）dx+（f₁^’—f₂^’+xf₃^’）dy， [*]=f₁₁^"． 1+f₁₂^"．（—1）+f₁₃^"．x +f₂₁^"． 1+ f₂₂^"．（—1） +f₂₃^"．x +f₃^’+ y[f₃₁^"． 1 +f₃₂^"．（—1） +f₃₃^"．x] = f₃^’+f₁₁^"—f₂₂^"+ xyf₃₃^"+ （x + y）f₁₃^"+ （x —y）f₂₃^"。

解析

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考研数学三

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