2. 考研
  3. 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2. 问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

admin2022-10-08  109
问题 设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.
问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。
选项
答案设V=V1+V2=[*](32－a5)+πa4 V’=4πa3(1－a)=0 得区间(0,2)内的唯一驻点a=1 当0＜a＜1时，V’＞0；当a＞1时，V’＜0 因此a=1是极大值点即最大值点，此时V1+V2取得最大值，等于[*]
解析
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考研数学三

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