设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-12-26 42

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案曲线[*]在点p(x，y)处的切线方程为 [*] 它与x轴、y轴交点分别为[*] 设L与x轴、y轴在第一象限内所围图形的面积为a，则所求面积为[*] 令[*]得驻点[*] 当[*]时，S′(x)＜0；当[*]时，s′(x)＞0，故当[*]时，S(x)取极小值，也是最小值．于是所求切线为[*]即 [*]

解析

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考研数学三

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于________。

设可导函数y=y(x)由方程=____________.

设函数z=z(x，y)由方程sinx+2y－z=ez所确定，则=________．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为__________．

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32，求a和所作正交变换．

将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝______．

求下列一阶常系数线性差分方程的通解：4yt+1+16yt=20；

违法行为在２年内未被发现的，不再给予行政处罚。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为____起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。（）

经营者对消费者不得进行()。

建设环境友好型社会，就是要(　　)，构建经济社会环境协调发展的社会体系。

互联网技术在城市规划中的典型作用有()。

防水混凝土用量不得少于()。

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情感的一般形式是()

某初中招收600名新生后，进行了一次分班考试。按照考试的功能，这次考试属于()

用高级程序设计语言编写的程序称为源程序，它(　　)。

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违法行为在２年内未被发现的，不再给予行政处罚。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为____起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。（）

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