2. 考研
  3. 设总体X在区问(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设总体X在区问(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

admin2019-05-14  66
问题 设总体X在区问(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
选项
答案因为总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，所以分布函数为 [*] FU(μ)=P(U≤μ)=P｛max(X1，X2，X3)≤μ｝=P(X1≤μ，X2≤μ，X3≤μ) =P(X1≤μ)P(X2≤μ)P(X3≤μ)=[*]． Fν(ν)=P(V≤ν)=P｛min(X1，X2，X3)≤ν｝=1一P(min(X1，X2，X3)＞ν) =1－P(X1＞ν，X2＞ν，X3＞ν)=1一P(X1＞v)P(X2＞ν)P(X3＞ν) =1－[1－P(X1≤ν)][1一P(X2≤ν)][1一P(X3≤ν)] [*]
解析
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考研数学一

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