2. 考研
  3. 设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=( )．

设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=( )．

admin2022-07-21  39
问题 设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=(          )．
选项 A、-π
B、π
C、-π/2
D、2π
答案A
解析 由于在曲线L上有xy+yz+zx=[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)]=-1/2，故
    ∮L(xy+yz+zx)ds=-∮Lds=-π
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考研数学三

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