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考研
设级数un与vn都发散，则( )．
设级数un与vn都发散，则( )．
admin
2019-09-04
63
问题
设级数
u
n
与
v
n
都发散，则( )．
选项
A、
(u
n
+v
n
)一定发散
B、
u
n
v
n
一定发散
C、
u
n
2
与
v
n
2
都发散
D、
(｜u
n
｜+｜v
n
｜)一定发散
答案
D
解析
因为
(｜u
n
｜+｜v
n
｜)为正项级数，若
(｜u
n
｜+｜v
n
｜)收敛，由0≤｜u
n
｜≤｜u
n
｜+｜v
n
｜，0≤｜v
n
｜≤｜u
n
｜+｜v
n
｜，根据正项级数的比较审敛法知，
｜u
n
｜与
｜v
n
｜都收敛，即
u
n
与
v
n
都绝对收敛，与已知矛盾．选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qOJ4777K
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考研数学三
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