设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2019-01-22 56

问题设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案根据题意，已知总体X～U(－1，0)，其概率密度为 [*] (I)先求矩估计量，由[*]，故θ的矩估计量为[*]。再求极大似然估计量，似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，X₂，…，X_n∈(－1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}。 (Ⅱ)根据(I)的结果，[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数 [*]﹦P{max{X₁，X₂，…，X_n}≤x} ﹦P{X₁≤x，…，X_n≤x}﹦[*]P{X_i≤x} [*] 本题主要考查矩估计和极大似然估计的步骤及随机变量的数字特征，只需严格按照求矩估计量和极大似然估计量的步骤求解即可。

解析

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考研数学一

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设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

设A是n阶非零实矩阵(n＞2)，并且AT=A*，证明A是正交矩阵．

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

已知随机变量X，Y的概率分布分别为并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___．

已知平面Ⅱ：x一4y＋2z＋9＝0，直线，试求在平面Ⅱ内，经过L与Ⅱ的交点且与L垂直的直线方程．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

微分方程y’’+3y’+2y=e-x满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为_________．

A．听语记忆广度B．叙述练习C．抄写D．执行书面指令E．听词指字卡书写训练

代谢性碱中毒治疗时鞯人等渗盐水是因为

下列哪种病原体不会通过输血传染

用药过程中需要监护迟发性腹泻的是

某公司年终利润分配前的股东权益项目资料如下：公司股票的每股现行市价为35元。计算回答下述互不关联的问题：如果若按1股换2股的比例进行股票分割，计算股东权益各项目的数额以及普通股股数。

甲追乙，两个都匀速跑，开始追时甲乙相距20米，甲跑了45米后，与乙相距8米，则甲还要跑()米才能追上乙。

伪证罪发生的诉讼阶段是()

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设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

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