设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2019-01-22 58

问题设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案根据题意，已知总体X～U(－1，0)，其概率密度为 [*] (I)先求矩估计量，由[*]，故θ的矩估计量为[*]。再求极大似然估计量，似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，X₂，…，X_n∈(－1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}。 (Ⅱ)根据(I)的结果，[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数 [*]﹦P{max{X₁，X₂，…，X_n}≤x} ﹦P{X₁≤x，…，X_n≤x}﹦[*]P{X_i≤x} [*] 本题主要考查矩估计和极大似然估计的步骤及随机变量的数字特征，只需严格按照求矩估计量和极大似然估计量的步骤求解即可。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(I)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

作函数的图形．

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

A．麻风病B．狂犬病C．风疹D．鼠疫E．流行性腮腺炎上述各项，属于乙类传染病的是()

会计核算软件主要是替代了手工会计的()等工作。

下列商业银行的理财顾问服务流程的环节中，顺序存“建立投资组合”之后的是（）

房地产开发企业计算土地增值税时，所销售的房产对应的下列费用中，准予按照实际发生额从收入总额中扣除的有()。

在签署审计业务约定书前，会计师事务所应当评价自身的专业胜任能力，包括(　　)。在签署审计业务约定书之前，注册会计师应当对被审计单位的基本情况进行了解，其内容包括(　　)。

儿歌是以低幼儿童为主要对象的文学作品，试简述儿歌的特点。

3岁孩子拿着画笔认真画画时，不仅是手动，身体的动作、面部的动作也来帮忙。这体现了儿童动作发展的()。

在关系数据库中，用来表示实体间联系的是

Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.

A、 B、 C、 A叙述将来的事情的陈述句→将来时态的否定回答

设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(I)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

作函数的图形．

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

A．麻风病B．狂犬病C．风疹D．鼠疫E．流行性腮腺炎上述各项，属于乙类传染病的是()

会计核算软件主要是替代了手工会计的()等工作。

下列商业银行的理财顾问服务流程的环节中，顺序存“建立投资组合”之后的是（）

房地产开发企业计算土地增值税时，所销售的房产对应的下列费用中，准予按照实际发生额从收入总额中扣除的有()。

在签署审计业务约定书前，会计师事务所应当评价自身的专业胜任能力，包括( )。在签署审计业务约定书之前，注册会计师应当对被审计单位的基本情况进行了解，其内容包括( )。

儿歌是以低幼儿童为主要对象的文学作品，试简述儿歌的特点。

3岁孩子拿着画笔认真画画时，不仅是手动，身体的动作、面部的动作也来帮忙。这体现了儿童动作发展的()。

在关系数据库中，用来表示实体间联系的是

Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.

A、 B、 C、 A叙述将来的事情的陈述句→将来时态的否定回答

在签署审计业务约定书前，会计师事务所应当评价自身的专业胜任能力，包括(　　)。在签署审计业务约定书之前，注册会计师应当对被审计单位的基本情况进行了解，其内容包括(　　)。