设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2019-01-22 54

问题设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案根据题意，已知总体X～U(－1，0)，其概率密度为 [*] (I)先求矩估计量，由[*]，故θ的矩估计量为[*]。再求极大似然估计量，似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，X₂，…，X_n∈(－1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}。 (Ⅱ)根据(I)的结果，[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数 [*]﹦P{max{X₁，X₂，…，X_n}≤x} ﹦P{X₁≤x，…，X_n≤x}﹦[*]P{X_i≤x} [*] 本题主要考查矩估计和极大似然估计的步骤及随机变量的数字特征，只需严格按照求矩估计量和极大似然估计量的步骤求解即可。

解析

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考研数学一

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设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_____．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)-1是对称矩阵．

求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

微分方程y’’+3y’+2y=e-x满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为_________．

脑出血的什么时间占位征象最明显

下列关于胸骨角的描述，正确的是()

DSA的时间减影方式中没有

已知一台35／10kV额定容量为5000kV.A变压器，其阻抗电压百分数uk％=7．5，当基准容量为100MV.A时，该变压器电抗标幺值应为下列哪一项数值?(忽略电阻值)()

商业银行工作人员未按本行个人贷款有关规定和程序办理业务而导致的风险是()。

设备安装工程预算的编制方法有()。

下列所得中，应按“偶然所得”征收个人所得税的有()。

在下面PC机使用的外设接口中，哪一种可用于将键盘、鼠标、数码相机、扫描仪和外接硬盘与PC机相连?(　　　)

Thatmanisanaggressivecreaturewillhardlybedisputed.Withtheexceptionofcertainrodents,noothervertebratehabituall

PassageOne(1)Hehadallowedhertofreeherself;andinaminuteortwothemilkingofeachwasresumed.Nobodyhadbehe

设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

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设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_____．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)-1是对称矩阵．

求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

微分方程y’’+3y’+2y=e-x满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解为_________．

脑出血的什么时间占位征象最明显

下列关于胸骨角的描述，正确的是()

DSA的时间减影方式中没有

已知一台35／10kV额定容量为5000kV.A变压器，其阻抗电压百分数uk％=7．5，当基准容量为100MV.A时，该变压器电抗标幺值应为下列哪一项数值?(忽略电阻值)()

商业银行工作人员未按本行个人贷款有关规定和程序办理业务而导致的风险是()。

设备安装工程预算的编制方法有()。

下列所得中，应按“偶然所得”征收个人所得税的有()。

在下面PC机使用的外设接口中，哪一种可用于将键盘、鼠标、数码相机、扫描仪和外接硬盘与PC机相连?( )

Thatmanisanaggressivecreaturewillhardlybedisputed.Withtheexceptionofcertainrodents,noothervertebratehabituall

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在下面PC机使用的外设接口中，哪一种可用于将键盘、鼠标、数码相机、扫描仪和外接硬盘与PC机相连?(　　　)