2. 考研
  3. 设总体X的概率分布为 θ(0＜θ＜1/2)是未知参数.用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值.

设总体X的概率分布为 θ(0＜θ＜1/2)是未知参数.用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值.

admin2021-12-21  10
问题 设总体X的概率分布为

θ(0＜θ＜1/2)是未知参数.用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
选项
答案E(X)=0×θ2+1×20(1-0)+2×θ2+3×(1-2θ)=3-4θ， [*]=1/8(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，令E(X)=[*]得参数θ的矩估计值为[*]=1/4. L(θ)=θ2×[2θ(1-θ)]2×θ2×(1-2θ)4=4θ6(1-θ)2(1-2θ)4， ㏑L(θ)=㏑4+6㏑θ+2㏑(1-θ)+4㏑(1-2θ)， 令d/dθ㏑L(θ)=6/θ-2/(1-θ)-8/(1-2θ)=0得参数θ的最大似然估计值为[*]
解析
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考研数学一

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