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f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )
f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )
admin
2019-05-15
37
问题
f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,
则f(x)在(-∞,0)内( )
选项
A、单调增加且大于零。
B、单调增加且小于零。
C、单调减少且大于零。
D、单调减少且小于零。
答案
B
解析
由
得f(0)=0,f’(0)=1,因为f"(0)<0,所以f’(x)单调减少,在(-∞,0)内f’(x)>f’(0)=1>0,故f(x)在(-∞,0)内为单调增函数,又f(0)=0,故在(-∞,0)内f(x)<f(0)=0,故选(B)。
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