计算行列式Dn=之值．

admin2016-10-26 113

问题计算行列式D_n=

之值．

选项

答案按第n行展开，有 [*] =xD_n－1+a_n(－1)ⁿ⁺¹.(－1)^n－1=xD_n－1+a_n，从而递推地得到 D_n－1=xD_n－2+a_n－1(－1)ⁿ.(－1)^n－2=xD_n－2+a_n－1， D_n－2=xD_n－3+a_n－2， …… D₂=a₁x+a₂．对这些等式分别用1，x，x²，…，x^n－2相乘，然后相加，得到 D_n=a₁x^n－1+a₂x^n－2+a₃x^n－3+…+a_n－1x+a_n．

解析

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考研数学一

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