设f(x，y)连续，且f(x，y)＝xy＋f(x，y)dσ，其中D由y＝0，y＝x2及x＝1围成，则f(x，y)＝______．

admin2017-12-31 34

问题设f(x，y)连续，且f(x，y)＝xy＋

f(x，y)dσ，其中D由y＝0，y＝x²及x＝1围成，则f(x，y)＝______．

选项

答案[*]

解析令

f(x，y)dσ＝k，则f(x，y)＝xy＋k，两边在D上积分得

f(x,y)dσ＝

(xy＋k)dσ，即k＝∫₀¹dx∫₀^x²(xy＋k)dy，解得k＝

，
所以f(x，y)＝xy＋

．

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