若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置矩阵，则矩阵βαT的非零特征值为__________．

admin2020-03-18 38

问题若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α^T为α的转置矩阵，则矩阵βα^T的非零特征值为__________．

选项

答案2

解析因A=βα^T的秩为1，由命题2．5．1．8知，A非零的特征值为α^Tβ=2．
注：命题2．5．1．8 设α=[a₁，a₂，…，a_n]_T，β=[b₁，b₂，…，b_n]_T，A=αβ_T，则秩(A)=秩(αβ_T)=1，A的n个特征值为

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