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(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数, 证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立: f(x)≤λf(λx)+μf(μx); (2)设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数, 证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立: f(x)≤λf(λx)+μf(μx); (2)设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x
admin
2017-08-28
65
问题
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数,
证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:
f(x)≤λf(λx)+μf(μx);
(2)设
是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:
f(x)≤f(λx)+f(μx).
并由此证明:对任何正数a,b,有下列不等式成立:
f(a+b)≤f(a)+f(b).
选项
答案
证明 Vx∈[0,+∞),λ+μ=1.λ=1 f(x)在[0,+∞]上单调减少,且x≥λx,x≥μx则有 f(x)≤f(λx) ① f(f)≤f(μx) ② λ①+μ② λf(x)+μf(x)≤λf(λx)+μf(μx) (λ+μ)f(x)≤λf(λx)+μf(μz) f(x)≤λf(λx)+μf(μx) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w1r4777K
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考研数学一
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[*]
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设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,总体X的概率密度为其中θ为未知参数,试求θ的最大似然估计量;
设X服从参数为λ的指数分布,Y=min(X,2}.(1)求Y的分布函数;(2)求P{Y=2);(3)判断Y是否为连续型随机变量;(4)在{Y=2)的条件下,求{X>3}的概率.
求不定积分
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