二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于( )。

admin2019-01-14 32

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+4x₂²+3x₃²-4x₁x₂+2x₁x₃+8x₂x₃的秩等于( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析

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考研数学一

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设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关
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