计算其中L为圆周x2+y2一a2上由点按逆时针方向到点的一段弧．

admin2020-05-02 32

问题计算

其中L为圆周x²+y²一a²上由点

按逆时针方向到点

的一段弧．

选项

答案方法一如图2—6—56所示，取x为参数，L的方程为[*]从[*]变到[*]所以 [*] 方法二取圆心角θ为参数，L的方程为x=acosθ，y=asinθ，θ从[*]变到[*]因此 [*] 方法三取y为参数，由图2—6—56可知，在[*]上，用参数y表示x，两个表达式不同，因此必须将曲线L分为[*]两段，其中点C的坐标为(0，a)，L₁的方程为[*]L₂的方程为[*]于是 [*]

解析

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考研数学一

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