设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-23 76

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以R(A)＜N，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，
因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃—α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

＝_______。

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

设曲线L为从点A(1，0)到B(0，1)再到C(－1，0)的折线，则＝_______。

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

以C1e－χ＋C2e－χ＋C3，为通解的常系数齐次线性微分方程为_______。

函数y＝f(χ)由参数方程所确定，则＝_______。

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．

已知连续函数f(x)满足，则f(x)=_________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x1x2-4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

Allflights______becauseofthestorm,theydecidedtogotoBeijingbytrain.

麻疹的传播途径是

采用滤膜测尘法检测隧道内呼吸性粉尘浓度后，在称量滤膜重量前，应将滤膜置于干燥器内()以上。

中庭建筑的火灾危险性有()。

有限责任公司的监事会召开的时间()。

并未将税收负担转移给他人的税负转嫁形式是()。

在把握经济全球化趋势与爱国主义的相互关系的问题上，需要着重树立一些观念，其中不包括()

HowcanIeverconcentrateifyoucontinuallymewithsillyquestions?(北京大学2008年试题)

Stoppingcigarettesmokinghasbecomeabigproblemforallgovernments.Indemocraticcountries,theeconomicstrengthofthe

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＝_______。

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