设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-23 43

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以R(A)＜N，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁—2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，
因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃—α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝()

设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆．则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)χ＝0的通解：(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将二次型χTAχ化为标准形；

函数y＝f(χ)由参数方程所确定，则＝_______。

已知方程组总有解，则λ应满足的条件是________。

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________．

设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面，则∑上点P(-1，1，一2)处的法线方程为()．

设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(I)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设Fn(x)是经验分布函数，基于来自总体X的容量为n的简单随机样本，F(x)是总体X的分布函数，则下列命题错误的为：Fn(x)对于每个给定的x，()．

患者，女，39岁，已婚。已确诊为子宫肌瘤，症见带下绵绵，畏寒怯冷，四肢不温，遇寒则小腹疼痛，舌暗边有瘀斑，苔薄白，脉弦紧。治疗应首选

足月产新生儿生理性黄疸，下列哪项是错误的

某支气管扩张病人，突然出现喷射性大咯血，继而突然中断，表情恐怖，大汗淋漓，此时首要的护理措施是

土地勘测地界图在面积量算时应遵循的原则不包括()。

《安全生产法》中明确要求，生产经营单位必须要建立安全生产保障体系，是指矿山、建筑施工单位和危险物品的生产、经营、储存单位，应当设置(　　)。

Throughoutthe19thcenturyandintothe20th,citizensoftheUnitedStatesmaintainedabiasagainstbigcities.Mostlivedon

Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproper【B1】______fro

下列叙述中正确的是()。

Shestoodbeforeuslookingverycomposedasshegaveusgoodmorning.Sabriclearedhisthroat,andpickingupthegreatkeyve

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