设f(x)在x0的邻域内有定义，并且其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。

admin2018-12-27 91

问题设f(x)在x₀的邻域内有定义，并且

其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x₀)是否为极值。

选项

答案设[*]其中[*]则有 f(x)－f(x₀)=k(x－x₀)ⁿ+α(x)(x－x₀)ⁿ。若n为偶数，当|x－x₀|＜δ时，其中δ为充分小的正数f(x)－f(x₀)与k同号。当k＞0时，f(x₀)为极小值；当k＜0时，f(x₀)为极大值。若n为正奇数，当|x－x₀|＜δ时，其中δ为充分小的正数，f(x)－f(x₀)在x₀两侧异号，所以f(x₀)不是极值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xGM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(11年)设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
(90年)质点P沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点P到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点p所作的功．
(89年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分∫L(x2+y2)ds=_______．
(08年)求极限
(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是
(92年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩r(A)=________．
(97年)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．
设f(x)在x=a的某邻域内可导，且f(A)≠0，a≠0，求极限
设则y’=_______

随机试题

人类掠夺式的开发造成生态环境破坏是生物灭绝和濒危的主要原因。()
A．胸膜炎B．呼吸道感染C．肺结核D．支气管哮喘E．喉部疾病咳嗽伴呼吸困难见于
以下关于三叉神经痛的治疗方法中，哪种适合多次复发患者
女，23岁。2周来右上后牙遇冷热过敏。检查：发现龋，探之未穿髓，病变组织颜色较浅，易剔除。这种龋齿称为
A．肌张力增高B．鼻中隔穿孔C．外周神经炎D．意向性震颤E．全血减少与汞中毒密切相关的症状是
下列关于抵押物登记效力的论述中，错误的包括(　　)。
亨利·明茨伯格认为管理者的角色主要包括()。
小李从小就希望自己能成为一名教师。在师范大学，她刻苦学习，成绩优秀。毕业后，她参加了某市的教师招聘，但在面试考核过程中，由于她极度渴望有完美的表现，结果事与愿违没有发挥应有的水平，导致面试失利，这个结果让她的同学们很诧异，她自己也无法接受：问题：请你
班主任工作千头万绪，但()是班主任工作的中心环节。
张先生认识赵、钱、孙、李、周五位女士。(1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁。(2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书。(3)赵和孙属于相同年龄档。(4)李和周不属于相同年龄档。(5)钱和周的职业

最新回复(0)

设f(x)在x0的邻域内有定义，并且其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。

考研数学一

(11年)设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是

(90年)质点P沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点P到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点p所作的功．

(89年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分∫L(x2+y2)ds=_______．

(08年)求极限

(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是

(92年)设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩r(A)=________．

(97年)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

设f(x)在x=a的某邻域内可导，且f(A)≠0，a≠0，求极限

设则y’=_______

人类掠夺式的开发造成生态环境破坏是生物灭绝和濒危的主要原因。()

A．胸膜炎B．呼吸道感染C．肺结核D．支气管哮喘E．喉部疾病咳嗽伴呼吸困难见于

以下关于三叉神经痛的治疗方法中，哪种适合多次复发患者

女，23岁。2周来右上后牙遇冷热过敏。检查：发现龋，探之未穿髓，病变组织颜色较浅，易剔除。这种龋齿称为

A．肌张力增高B．鼻中隔穿孔C．外周神经炎D．意向性震颤E．全血减少与汞中毒密切相关的症状是

下列关于抵押物登记效力的论述中，错误的包括( )。

亨利·明茨伯格认为管理者的角色主要包括()。

班主任工作千头万绪，但()是班主任工作的中心环节。

下列关于抵押物登记效力的论述中，错误的包括(　　)。