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admin2022-09-14 76

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考研数学二

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向量组α1=(1，—1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，—2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________。
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1＝_______(用A*表示)．
设z=∫0x2yf(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=_______．
设B是三阶非零矩阵，且AB=O，则a=__________。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=_________。
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=戈满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=____________。
A2—B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是________。
(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.
设f(x)=为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

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