首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= (Ⅰ)求A的对应于ξi(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
设A= (Ⅰ)求A的对应于ξi(i=1,2,3)的特征值; (Ⅱ)求Ax=ξ3的通解; (Ⅲ)求A.
admin
2016-05-03
47
问题
设A=
(Ⅰ)求A的对应于ξ
i
(i=1,2,3)的特征值;
(Ⅱ)求Ax=ξ
3
的通解;
(Ⅲ)求A.
选项
答案
(Ⅰ)因ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是A的特征向量,假设对应的特征值分别是λ
1
,λ
2
,λ
3
,则有 [*] (Ⅱ)A是3×3的非零矩阵(a
11
=1≠0),r(A)≥1. Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,且ξ
1
,ξ
2
线性无关,所以r(A)≤1.则r(A)=1,ξ
1
,ξ
2
是Ax=0的基础解系.又因Aξ
3
=(一1)ξ
3
,故A(一ξ
3
)=ξ
3
,Ax=ξ
3
有特解一ξ
3
,从而Axξ
3
的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
一ξ
3
,其中k
1
,k
2
是任意常数. (Ⅲ)直接由题设条件解出未知的a
ij
(i=2,3,j=1,2,3),从而求出A. 因r(A)=1,故(a
21
,a
22
,a
23
)=k(1,一2,3),(a
31
,a
32
,a
33
)=l(1,一2,3),即 [*] 两端第2个分量,第3个分量分别相等,得 k=一2,l=一2. 故A=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xhT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
苹果公司不顾美国政府的反对,决定将位于美国的新款MacPro生产线移往中国。苹果公司发言人说:“和我们所有的产品一样,新款MacPo也是在加州设计的,零部件来自包括美国在内的多个国家,最终组装只是生产过程的一部分。”这表明()。
树立法治思维,强化道德约束,规范社会行为,调节利益关系,协调社会关系,解决社会问题,努力实现法安天下、德润人心,这体现的是()。
在谈到游击战争在抗日战争中的战略地位时,毛泽东说:“抗日战争的作战形式中,主要的是运动战,其次就要算是游击战了。我们说,整个战争中,运动战是主要的,游击战是辅助的……但这不是说:游击战在抗日战争中的战略地位不重要。”抗日战争中游击战争的战略地位和作用是(
实现人生价值的个人条件主要包括()。
第二次世界大战后,资本主义所有制发生了新的变化,成为居主导地位的资本所有制形式是()。
历史证明,我国的社会主义改造是十分成功的,因为()。
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质量.
题设所给变上限定积分中含有参数x,因此令u=2x-t,则du=-dt,[*]
已知下列齐方程组(I)(Ⅱ)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
随机试题
“在个别资本成本一定的情况下.加权平均资本成本取决于资本总额。”这种说法为什么不正确?
基因诊断常用方法有
患者,女,25岁,停经35天,突发性下腹剧痛3小时,肛门下坠感,面色苍白,四肢厥冷,恶心呕吐,舌淡苔薄白,脉细数无力,血压80/50mmHg,下腹部压痛(+)、反跳痛(+),移动性浊音(+),妇科检查阴道后穹隆饱满,宫颈抬举痛(+),子宫前位,漂浮感,.大
建安工程造价中的规费,应按定额规定计取,费率中不含(),这些费用按各市有关规定计算。
锅炉水冷壁管内结垢后可造成()
关于货币局制度,下列说法正确的是()。
人们常用“杏林春暖”“杏林满园”“誉满杏林”来赞扬医生的精湛医术和高尚医德。“杏林”典出下列哪一医家?
参加宴会时,等主人或上司入座后,秘书才能从椅子的左方入座。()
Physicistswerethinkingfaraheadtheirtimeinaveryintelligentway.Theysawwhatwasgoingtohappenbeforeitactuallydi
Whichoftheitalicizedpartsfunctionsasasubject?
最新回复
(
0
)