2. 考研
  3. 设D={（x，y）|x+y≥1，x2+y2≤1}，则I=（x2+y2）dσ的值为

设D={（x，y）|x+y≥1，x2+y2≤1}，则I=（x2+y2）dσ的值为

admin2017-11-22  34
问题 设D={（x，y）|x+y≥1，x2+y2≤1}，则I=（x2+y2）dσ的值为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 D由直线x+y=1与圆周x2+y2=1所围成（它位于第一象限），如图．

记    D1={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0．y≥0}，
D2={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，
显然    D= D1\D2，于是

其中D2关于直线y=x对称，因此

故选(B)．
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考研数学三

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