据统计在一年内健康人的死亡率为2‰，保险公司开展生命保险业务，参加者每年支付1 200元保险费，若一年中死亡，保险公司赔偿A元(A>1 200)，要使保险公司获益，赔偿额A∈________．

admin2020-03-10 21

问题据统计在一年内健康人的死亡率为2‰，保险公司开展生命保险业务，参加者每年支付1 200元保险费，若一年中死亡，保险公司赔偿A元(A>1 200)，要使保险公司获益，赔偿额A∈________．

选项

答案(1 200，600 000)

解析若把保险公司从每个投保者处获得的净收益视作随机变量X，则P{X=1 200 - A}=0．002，P{X=1 200}=0．998．从而期望值EX=(1 200-A)×0．002+1 200×0．998=1 200-0．002A．为使EX>0，必有A<600 000，注意到A>1 200，故A∈(1 200，600 000)．

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考研数学一

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