设区域D由线г1：χ＝cos3t，y＝sin3t(0≤t≤，π)与χ轴围成，求I＝ydχdy．

admin2020-03-05 35

问题设区域D由线г₁：χ＝cos³t，y＝sin³t(0≤t≤，π)与χ轴围成，求I＝

ydχdy．

选项

答案积分区域D的边界由参数方程给出，利用积分间的相互转化，将求，I(二重积分)转化为求D的边界г上的曲线积分，由曲线的参数方程求曲线积分是方便的．边界г由г₁及г₂组成，见图25—3． [*] D如图25—3，边界厂取正向(逆时针方向)，在格林公式中， [*]＝∫_гPdχ＋Qdy 取P＝－[*]y²，Q＝0，左端即是I，且 [*]

解析

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考研数学一

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