2. 考研
  3. 设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=( )

设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=( )

admin2022-04-27  104
问题 设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=(          )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 f(x，2x)=x两边同时对x求导，得
f’x(x，2x)+2f’y(x，2x)=1．
由f’(x，2x)=x2，得f’y(x，2x)=(1-x2)．再由

两边同时对x求导，得

且由已知f”xx=f”yy，解得f”xx(x，2x)=-4x/3．A正确．
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考研数学三

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