2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=( )．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=( )．

admin2014-12-17  51
问题 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为α1，α2为λ1=λ2=1对应的线性无关的特征向量，所以α1一α2，2α1+α2仍为λ1=λ2=1对应的线性无关的特征向量，又4α3显然是λ3=2对应的线性无关的特征向量，故P-1AP=．应选(B)．
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考研数学三

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