2. 考研
  3. 微分方程xyy’=x2+y2满足y｜x=e=2e的特解为( )．

微分方程xyy’=x2+y2满足y｜x=e=2e的特解为( )．

admin2020-08-04  54
问题 微分方程xyy’=x2+y2满足y｜x=e=2e的特解为(    )．
选项 A、y2=2x2(lnx+1)
B、y2=2x2(In｜x｜+1)
C、
D、
答案B
解析 微分方程xyy’=x2+y2两边同除以xy可得，则y=ux,将其代入上述微分方程中并化简可得，,即有C．再将代入可得，因为y｜x=e=2e，代人后得到，C=1，此时特解为即为y2=2x2(In｜x｜+1)．故正确答案为B．
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考研数学三

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