2. 考研
  3. 设∑为空间区域{(x，y，z)| x2+4y2≤4，0≤x≤2}表面的外侧，则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________．

设∑为空间区域{(x，y，z)| x2+4y2≤4，0≤x≤2}表面的外侧，则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________．

admin2022-09-08  30
问题 设∑为空间区域{(x，y，z)| x2+4y2≤4，0≤x≤2}表面的外侧，则曲面积分y2dzdx+zdxdy=________．
选项
答案4π
解析 由高斯公式得
，
其中Ω为∑围成的封闭图形．
由于图形关于xOz面对称，所以
。
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考研数学一

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