2. 考研
  3. 设总体X的概率分布为 其中θ(一10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以Ni表示样本中等于j的个数(i=1，2，3)． (1)求θ的最大似然估计量；(2)E(N2+N3)．

设总体X的概率分布为 其中θ(一10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以Ni表示样本中等于j的个数(i=1，2，3)． (1)求θ的最大似然估计量；(2)E(N2+N3)．

admin2016-01-11  65
问题 设总体X的概率分布为

其中θ(一10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以Ni表示样本中等于j的个数(i=1，2，3)．
(1)求θ的最大似然估计量；(2)E(N2+N3)．
选项
答案(1)由已知条件，似然函数为 [*] (2)E(N2+N3)=E(n—N1)=n—E(N1)， 又N1服从β(n，1一θ)，故E(N1)=n(1—θ)， 所以E(N2+N3)=n—n(1一θ)=nθ．
解析
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考研数学二

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