设总体X的概率分布为其中θ(一10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以Ni表示样本中等于j的个数(i=1，2，3)． (1)求θ的最大似然估计量；(2)E(N2+N3)．

admin2016-01-11 50

问题设总体X的概率分布为

其中θ(一10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以N_i表示样本中等于j的个数(i=1，2，3)．
(1)求θ的最大似然估计量；(2)E(N₂+N₃)．

选项

答案(1)由已知条件，似然函数为 [*] (2)E(N₂+N₃)=E(n—N₁)=n—E(N₁)，又N₁服从β(n，1一θ)，故E(N₁)=n(1—θ)，所以E(N₂+N₃)=n—n(1一θ)=nθ．

解析

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