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设总体X的概率分布为 其中θ(一10,1)是未知参数,从X中抽取容量为n的一组简单随机样本,以Ni表示样本中等于j的个数(i=1,2,3). (1)求θ的最大似然估计量;(2)E(N2+N3).
设总体X的概率分布为 其中θ(一10,1)是未知参数,从X中抽取容量为n的一组简单随机样本,以Ni表示样本中等于j的个数(i=1,2,3). (1)求θ的最大似然估计量;(2)E(N2+N3).
admin
2016-01-11
64
问题
设总体X的概率分布为
其中θ(一10,1)是未知参数,从X中抽取容量为n的一组简单随机样本,以N
i
表示样本中等于j的个数(i=1,2,3).
(1)求θ的最大似然估计量;(2)E(N
2
+N
3
).
选项
答案
(1)由已知条件,似然函数为 [*] (2)E(N
2
+N
3
)=E(n—N
1
)=n—E(N
1
), 又N
1
服从β(n,1一θ),故E(N
1
)=n(1—θ), 所以E(N
2
+N
3
)=n—n(1一θ)=nθ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ye34777K
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考研数学二
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