设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。

admin2018-12-29 40

问题设矩阵A=

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。

选项

答案矩阵A的特征多项式为｜λE—A｜=[*]=(λ—2)(λ²—8λ+18+3a)。如果λ=2是单根，则λ²—8λ+18+3a是完全平方式，必有18+3a=16，即[*]，则矩阵A的特征值是2，4，4，而r(4E—A)=2，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化。如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代入λ²—8λ+18+3a=0可得a= —2。于是λ²—8λ+18+3a=(λ—2)(λ—6)。则矩阵A的特征值是2，2，6，而r(2E—A)=1，故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．
计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P(X1+X2=0)=1．
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．
已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

随机试题

每一个问题都必须包含哪几种成分（）
颈部淋巴结肿大，质硬，无痛，与周围粘连固定，最不可能的是
男，2岁，发热伴咳嗽，诊断为链球菌性肺炎，用抗生素治疗的疗程应持续至体温正常后
引起肾型肾衰竭的情况除外
田某系一企业老板，从税务机关领取增值税专用发票后将其中的20余张卖与他人，后来又伪造了50张卖给别人。则其行为构成：
以下关于税法构成要素的表述正确的是()。
国际收支是一国在一定时期内从国外收进的全部货币资金和向国外支付的全部货币资金的对比关系。国际收支可能有以下几种状况?()
钴鉧潭西小丘记柳宗元得西山后八日，寻山口西北道二百步，又得钴鉧潭。西二十五步，当湍而浚者为鱼梁。梁之上有丘焉，生竹树。其石之突怒偃蹇，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵌然相累而下者，
网络中的“防火墙”一词最初来源于()。
当用户使用浏览器软件打开公司主页时会自动播放背景音乐，系统可能会提示用户需要安装插件，什么是浏览器插件?在什么情况下系统会提示用户安装插件?该网站的多个网页中均使用了层叠样式表(CSS)进行页面格式设置。使用层叠样式表进行页面格式设置有什么优点?通常层

最新回复(0)

设矩阵A=的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化。

考研数学一

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P(X1+X2=0)=1．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．

已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

每一个问题都必须包含哪几种成分（）

颈部淋巴结肿大，质硬，无痛，与周围粘连固定，最不可能的是

男，2岁，发热伴咳嗽，诊断为链球菌性肺炎，用抗生素治疗的疗程应持续至体温正常后

引起肾型肾衰竭的情况除外

田某系一企业老板，从税务机关领取增值税专用发票后将其中的20余张卖与他人，后来又伪造了50张卖给别人。则其行为构成：

以下关于税法构成要素的表述正确的是()。

国际收支是一国在一定时期内从国外收进的全部货币资金和向国外支付的全部货币资金的对比关系。国际收支可能有以下几种状况?()

钴鉧潭西小丘记柳宗元得西山后八日，寻山口西北道二百步，又得钴鉧潭。西二十五步，当湍而浚者为鱼梁。梁之上有丘焉，生竹树。其石之突怒偃蹇，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵌然相累而下者，

网络中的“防火墙”一词最初来源于()。