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设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx,则下列结论中错误的是________。
设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx,则下列结论中错误的是________。
admin
2022-09-05
58
问题
设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx,则下列结论中错误的是________。
选项
A、F(x)=G(x)
B、F(x)=G(x)+C
C、F’(x)=G’(x)
D、d∫F‘(x)dx=d∫G’(x)dx
答案
A
解析
由不定积分的定义,
∫F’(x)dx=F(x)+C
1
, ∫G’(x)dx=G(x)+C
2
,其中C
1
,C
2
都是任意常数,所以有F(x)+C
1
=G(x)+C
2
,即F(x)=G(x)+ C,此即选项(B);而结论(B),(C),(D)是互相等价的,所以错误的是(A).
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考研数学三
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