设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．

admin2019-09-04 50

问题设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e^3x，则y(x)=_______．

选项

答案2xe^3x+ [*]x²e^3x

解析由题意得y(0)=0，y’(0)=2，
y’’-6y’+9y=e^3x的特征方程为λ²-6λ+9=0，特征值为λ₁=λ₂=3，
令y’’-6y’+9y=e^3x的特解为y₀(x)=ax²e^3x，代入得a=

故通解为y=(C₁+C₂x)e^3x+

x²e^3x．
由y(0)=0，y’(0)=2得C₁=0，C₂=2，则y(x)=2xe^3x+

x²e^3x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yzD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)是连续函数，且f(t)dt=x，则f(7)=_______．
下列反常积分收敛的是()
求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且X与Y的相关系数为，记Z=X+Y，求：(1)EZ，DZ；(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有
说明下列事实的几何意义：函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且fx0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；

随机试题

A、Twodayslater.B、Withinaweek.C、Twoweekslater.D、Itisnotmentioned.B在对话的最后，女士告诉Mr．Phelps，她公司通常会在一周之内告知面试的结果，故B项为正确答案。
新生儿，诊断为单侧完全性唇裂颌并单侧完全性腭裂，同时伴有鼻部畸形。最先实施的手术治疗是
A、肺门血管影增强B、右下肺动脉增宽C、肺野外侧清晰可见的水平线状影D、肺门呈蝴蝶状E、肺野模糊慢性心力衰竭早期肺静脉压增高时
下列对诊断早期原发性肝癌最有价值的血清学检查是
异丙肾上腺素在临床常用于治疗哮喘，治疗过程中给患者带来最多的副作用是
护士在给患急性肾盂肾炎的女青年做出院指导，下列说法错误的是()。
门静脉高压症声像图表现不包括()。
某知名家具公司的产品销售一直采用代理商模式。随着竞争环境的变化，公司高层领导决定在保留原有营销方式的同时，组建一支属于自己的专职营销队伍。去年公司正式组建了销售部，招聘了20名推销员。经过一年多的努力，这些人员给公司带来了较好的销售业绩，但是对这些推销员的
范仲淹《岳阳楼记》原文庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上，属予作文以记之。予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼
向万容芳发一个E-mail，并将考生文件夹下的一个文本文件myfile.txt作为附件一起发出。具体如下：【收件人】wanf@bj163.com【抄送】【主题】投稿【函件内容】“万编辑：你好，寄上文稿一篇，见附件，请审阅。”

最新回复(0)

设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．

考研数学三

设f(x)是连续函数，且f(t)dt=x，则f(7)=_______．

下列反常积分收敛的是()

求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有()

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且X与Y的相关系数为，记Z=X+Y，求：(1)EZ，DZ；(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

说明下列事实的几何意义：函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且fx0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；

A、Twodayslater.B、Withinaweek.C、Twoweekslater.D、Itisnotmentioned.B在对话的最后，女士告诉Mr．Phelps，她公司通常会在一周之内告知面试的结果，故B项为正确答案。

新生儿，诊断为单侧完全性唇裂颌并单侧完全性腭裂，同时伴有鼻部畸形。最先实施的手术治疗是

A、肺门血管影增强B、右下肺动脉增宽C、肺野外侧清晰可见的水平线状影D、肺门呈蝴蝶状E、肺野模糊慢性心力衰竭早期肺静脉压增高时

下列对诊断早期原发性肝癌最有价值的血清学检查是

异丙肾上腺素在临床常用于治疗哮喘，治疗过程中给患者带来最多的副作用是

护士在给患急性肾盂肾炎的女青年做出院指导，下列说法错误的是()。

门静脉高压症声像图表现不包括()。

向万容芳发一个E-mail，并将考生文件夹下的一个文本文件myfile.txt作为附件一起发出。具体如下：【收件人】wanf@bj163.com【抄送】【主题】投稿【函件内容】“万编辑：你好，寄上文稿一篇，见附件，请审阅。”