设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i＝1,2,3,4)，求X＝的概率分布

admin2019-11-25 43

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄独立同分布，且X_i～

(i＝1,2,3,4)，求X＝

的概率分布

选项

答案X＝[*]＝X₁X₄－X₂X₃，令U＝X₁X₄，V＝X₂X₃，且U，V独立同分布． P(U＝1)＝P(X₁＝1，X₄＝1)＝0．1 6，P(U＝0)＝0．84，X的可能取值为－1，0，1． P(X＝－1)＝P(U＝0，V＝1)＝P(U＝0)P(V＝1)＝0．84×0．16＝0．1344， P(X＝1)＝P(U＝1，V＝0)＝P(U＝1)P(V＝0)＝0．16×0．84＝0．1344， P(X＝0)＝1－2×0．1344＝0．7312，于是X～[*]．

解析

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