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  3. [2006年] 设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧，则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______．[img][/img]

[2006年] 设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧，则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______．[img][/img]

admin2021-01-15  27
问题 [2006年]  设∑是锥面(0≤z≤1)的下侧，则dydz+2ydzdx+3(z一1)dxdy=______．[img][/img]
选项
答案2π
解析 设∑1：z=1(x2+y2≤1)，取上侧，则

而
=6×(π／3)×12×1=2π，
或=6∫02πdθ∫01rdr∫r1dz=2π．
又
于是   原式=2π一0=2π．[img][/img]
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