2. 考研
  3. 如果幂级数xn(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，则a的取值范围为( )．

如果幂级数xn(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，则a的取值范围为( )．

admin2022-07-21  22
问题 如果幂级数xn(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，则a的取值范围为(          )．
选项 A、0＜a＜1/2
B、1/2＜a≤1
C、0＜a≤1
D、0＜a＜1
答案D
解析 因为
    则收敛半径R=
    即若要幂级数xn(a＞0)收敛域为(-∞，+∞)，只要0＜a＜1．
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考研数学三

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